阿倫尼斯計(jì)算模型

物理加速模型是基于對(duì)產(chǎn)品失效過(guò)程的物理化學(xué)解釋而提出的。一種典型的物理加速模型是阿倫尼斯（Arrhenius）模型，阿倫尼斯模型適用于單純考慮熱效應(yīng)試驗(yàn)的加速模型，當(dāng)溫度是影響產(chǎn)品老化及使用壽命的絕對(duì)因素時(shí)，采用該加速模型來(lái)模擬整個(gè)壽命周期的可靠性表現(xiàn)。

加速因子公式表達(dá)：

其中公式中各個(gè)參數(shù)代表的含義解釋如下：

AT,i：加速因子，在所有的加速模型中都是表達(dá)一個(gè)含義，也就相當(dāng)于加速系數(shù)，計(jì)算出他就能將整個(gè)壽命周期時(shí)間轉(zhuǎn)換成加速試驗(yàn)的時(shí)間；就是我們要算出來(lái)的每個(gè)溫度點(diǎn)下的加速因子，比如i為1，則根據(jù)譜圖第一行來(lái)算出該條件下的加速因子，具體的含義就是比如說(shuō)AT,1算出來(lái)為5000,則意味著如果想代替在-40°C 下工作的占6%比例的這段壽命時(shí)間，則等價(jià)的試驗(yàn)就是在T pruf下工作8212.5/5000個(gè)小時(shí)。e: 就是一個(gè)常數(shù),2.71828,在excel里面這里對(duì)應(yīng)的就是exp函數(shù)。

Ea:是析出故障的耗費(fèi)能量，又稱激活能。不同產(chǎn)品的激活能是不一樣的。一般來(lái)說(shuō)，激活能的值在0.3ev~1.2ev之間;此數(shù)值也是由主機(jī)廠提供，這里給出的是0.45eV。

K：是玻爾茲曼常數(shù)，其值為8.617385×10-5 ev/K;

Ttest：測(cè)試條件下(加速狀態(tài)下)的溫度值。此處的溫度值是絕對(duì)溫度值，以K(開爾文)作單位；就是指你想在什么溫度條件下進(jìn)行該加速試驗(yàn)，通常情況為了達(dá)到最快的加速且不會(huì)損壞產(chǎn)品，我們會(huì)選擇溫度譜圖中的最高溫度，即80°C。

Tfield:是使用條件下(非加速狀態(tài)下)的溫度值。此處的溫度值是絕對(duì)溫度值，以K(開爾文)作單位

很多人不知道活化能Ea應(yīng)該選取那個(gè)值？其實(shí)不同的Ea對(duì)應(yīng)了不同的失效機(jī)理，下面表格是一些電子元器件在經(jīng)驗(yàn)累積得到推薦值。

但是我們?cè)谧霎a(chǎn)品溫度加速時(shí)，一般是針對(duì)整系統(tǒng)，那么Ea應(yīng)該如何選取。通常情況下，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)Ea可選取0.5~0.7eV.比如戴爾電腦對(duì)PC的Ea選取0.6eV,這個(gè)值也是多次試驗(yàn)的出來(lái)的平均值。這個(gè)Ea選取主要針對(duì)但應(yīng)力加速時(shí)，如果有2個(gè)應(yīng)力以上，則無(wú)需考慮，可以通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出來(lái)。

阿倫尼斯模型有下述特點(diǎn)：

(1)該模型反映的是產(chǎn)品某特性量與激活能和所施加應(yīng)力的關(guān)系；

(2)阿倫尼斯模型使用的壽命與溫度的表達(dá)形式及加速因子都是基于退化量相同導(dǎo)出的。這就為加速壽命試驗(yàn)提供了另外一條途徑，即利用某性能參數(shù)或特征量退化數(shù)據(jù)對(duì)產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行評(píng)定、推斷。

(3)從公式中可以看出，激活能越大，加速系數(shù)也越大，越容易被加速失效，加速試驗(yàn)效果越明顯；

(4)在激活能確定的情況下，溫度差越大，加速系數(shù)也越大；

【實(shí)操計(jì)算】:

案例：某一客戶需要對(duì)產(chǎn)品做105℃的高溫測(cè)試。據(jù)以往的測(cè)試經(jīng)驗(yàn)，此種產(chǎn)品的激活能Ea取0.68最佳。對(duì)產(chǎn)品的使用壽命要求是10年，現(xiàn)可供測(cè)試的樣品有5個(gè)。若同時(shí)對(duì)5個(gè)樣品進(jìn)行測(cè)試，需測(cè)試多長(zhǎng)時(shí)間才能滿足客戶要求？

解：

AF=EXP(Ea/k*(1/Tnormal-1/Tfeild))=exp(0.68/K*(1/((25+273)-1/(105+273)))=262

T測(cè)=Life/AF=10*365*24/262=333.73h

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科芬曼森模型

科芬-曼森模型是適用于溫度沖擊試驗(yàn)的加速模型，反映了溫度交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞。該方法成功地模擬了在溫度交變應(yīng)力作用下焊點(diǎn)的裂紋擴(kuò)展過(guò)程。

公式表達(dá) ：

ΔTtest：測(cè)試循環(huán)的高低溫之間的差值；

Acm：該模型的加速因子；

ΔTfild：溫度譜中平均溫度差異，一般產(chǎn)品終端會(huì)給出明確值；一般由主機(jī)廠給出，這里是40°C.

C：科芬-曼森指數(shù)，它指的是溫度變化的加速率常數(shù)，不同的失效類型對(duì)應(yīng)不同的值；一般由主機(jī)廠指定，它指的是溫度變化的加速率常數(shù)，不同的失效類型對(duì)應(yīng)不同的值.據(jù)我所知，大眾和奔馳對(duì)該值都指定為2.5。

公式二：

Ntf：實(shí)際使用大概的循環(huán)數(shù)；

Ntest：需要測(cè)試的循環(huán)數(shù)；

知道循環(huán)數(shù)，最高溫度(T max) 及最低溫度(T min)后，接下來(lái)就是該公式應(yīng)用起來(lái)最困難的部分，即怎么確定溫度變化速率以及在每個(gè)溫度點(diǎn)上的停留時(shí)間，有些情況下主機(jī)廠會(huì)直接指定相關(guān)參數(shù)，比如下表就是一家主機(jī)廠給出的數(shù)據(jù)，要求我們根據(jù)樣品的質(zhì)量來(lái)決定在每個(gè)溫度點(diǎn)的停留時(shí)間。

最后，在確定溫度變化速率t speed)以及在每個(gè)溫度點(diǎn)上的停留時(shí)間(t holding time)后，就可以根據(jù)下面公式算出每個(gè)循環(huán)所需要的時(shí)間，再乘以上面算出的總循環(huán)數(shù)，就能確定該溫度循環(huán)試驗(yàn)所需耗費(fèi)的總時(shí)間了。

【實(shí)操計(jì)算】

假設(shè)一種產(chǎn)品在實(shí)際使用過(guò)程中，每天會(huì)經(jīng)過(guò)兩個(gè)溫度交變的循環(huán)，預(yù)計(jì)使用壽命是15年，失效因數(shù)是2.5，溫度變化范圍是-40°C，高溫是105°C，平均溫度變化是40°C，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，高低溫到達(dá)的恒定的時(shí)間是35min，試計(jì)算如果采用循環(huán)加速壽命需要多少循環(huán)，多長(zhǎng)時(shí)間？

Excel表格計(jì)算公式如下：

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勞森模型Lawson

在阿倫紐斯模型的基礎(chǔ)上引入濕度應(yīng)力的影響，就是勞森模型。

公式如下：

AT/RH：加速因子

b：常數(shù)(b = 5.57 x 10^-4)

EA:活化能(EA = 0,4 eV)

K：是玻爾茲曼常數(shù)，其值為8.617385×10-5 ev/K;

Ttest：測(cè)試條件下(加速狀態(tài)下)的溫度值。此處的溫度值是絕對(duì)溫度值，以K(開爾文)作單位；

Tfield:是使用條件下(非加速狀態(tài)下)的溫度值。此處的溫度值是絕對(duì)溫度值，以K(開爾文)作單位

RHTest：測(cè)試期間的相對(duì)濕度,比如這里我們選擇93%RH。

RHFieldParked：實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)的平均相對(duì)濕度(%)，由主機(jī)廠給出；

因此根據(jù)上面的參數(shù)，可以算出要想加速到65°C，93%RH則對(duì)應(yīng)的加速因子AT/RH為105.04。接下來(lái)再使用該公式來(lái)計(jì)算對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)時(shí)間t pruf:

tFeldParken:就是指在主機(jī)廠要求的壽命期間內(nèi)汽車不運(yùn)行的時(shí)間，這里以極限的15年來(lái)考慮，即按照15年該車都不運(yùn)行的狀態(tài)來(lái)考慮此時(shí)間，15*365*24=131400h。

因此再結(jié)合上面算出的加速因子可以得知要想在65°C，93%RH的條件下來(lái)加速該試驗(yàn)，則對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)時(shí)間約為1251小時(shí)。

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隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)加速因子

振動(dòng)試驗(yàn)是指評(píng)定產(chǎn)品在預(yù)期的使用環(huán)境中抗振能力而對(duì)受振動(dòng)的實(shí)物或模型進(jìn)行的試驗(yàn)。根據(jù)施加的振動(dòng)載荷的類型把振動(dòng)試驗(yàn)分為正弦振動(dòng)試驗(yàn)和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)兩種。

是模擬產(chǎn)品在運(yùn)輸、安裝及使用環(huán)境下所遭遇到的各種振動(dòng)環(huán)境影響，用來(lái)確定產(chǎn)品是否能承受各種環(huán)境振動(dòng)的能力。振動(dòng)試驗(yàn)是評(píng)定元器件、零部件及整機(jī)在預(yù)期的運(yùn)輸及使用環(huán)境中的抵抗能力。

在標(biāo)準(zhǔn)GB/T 21563-2008 軌道交通 機(jī)車車輛設(shè)備 沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)中給出了試驗(yàn)時(shí)間和壽命時(shí)間與試驗(yàn)加速度和實(shí)際應(yīng)力加速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

Ts：運(yùn)行壽命/時(shí)間；Tt：試驗(yàn)時(shí)間；As：運(yùn)行加速度；At：試驗(yàn)加速度；M：金屬材料選擇4。

可以得到如下公式：

對(duì)于振動(dòng)加速度，如果不加說(shuō)明，一般指振動(dòng)的峰值，即g。對(duì)隨機(jī)信號(hào)，一般是取一段時(shí)間計(jì)算均方根的加速度，即g(RMS)，rms是均方根值（有效值）的意思。

例如某產(chǎn)品進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，加速度均方根值為0.7 grms，振動(dòng)時(shí)間是10 h；如果實(shí)際產(chǎn)品24 h處理工作狀態(tài)，所面臨的振動(dòng)加速度是0.08 grms；可以計(jì)算出該產(chǎn)品耐振動(dòng)的運(yùn)行時(shí)間是Ts=10 h*（0.7/0.08）4=58 618 h≈6.5年。

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艾琳模型-電壓應(yīng)力加速因子

產(chǎn)品除了環(huán)境應(yīng)力的作用外，電應(yīng)力的作用也不可忽視。電應(yīng)力也會(huì)促使器件內(nèi)部產(chǎn)生離子遷移、質(zhì)量遷移等，造成短路、絕緣擊穿短路失效等。

器件在電壓、電流或功率等電應(yīng)力作用下，應(yīng)力越強(qiáng)、失效速率越快，器件壽命越短。Eyring模型是Arrhenius模型的擴(kuò)展，用于溫度和電壓同時(shí)加速的試驗(yàn)項(xiàng)目。

β：電壓加速常數(shù)（0.5≤β≤1.0，根據(jù)不同失效機(jī)理，默認(rèn)值為1.0）；Vstress：試驗(yàn)時(shí)應(yīng)力電壓（Stress voltage）；Vuse：正常使用電壓（Operating voltage）

從艾琳模型模型中的電應(yīng)力加速因子計(jì)算模型可知，只有正向的電壓才有加速應(yīng)力，即試驗(yàn)電壓要高于額定電壓。例如：某電子產(chǎn)品額定輸入電壓為220 Vac，試驗(yàn)時(shí)輸入電壓為250 Vac。計(jì)算出AF(v)=1.12。

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結(jié)束語(yǔ)

加速壽命試驗(yàn)技術(shù)具有效率高，成本低，對(duì)高可靠、長(zhǎng)壽命產(chǎn)品的定壽延壽研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值。目前加速壽命試驗(yàn)技術(shù)在汽車領(lǐng)域應(yīng)用都較為廣泛，并取得了一定研究成果。如汽車儀表、LED等都形成了各自的壽命評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。隨著研究的不斷深入，加速壽命試驗(yàn)技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域?qū)⒂袕V闊應(yīng)用前景。